Tümel Olumlu : “Bütün insanlar ölümlü dür .
(Her A. B’dir)
Tümel Olumsuz : “Hiçbir insan ölümlü değildir.” (Hiçbir A, B değildir.)
Tikel Olumlu : “Bazı insanlar ölümlü dür.”
(Bazı A’lar, B’dir).
Tikel Olumsuz : “Bazı insanlar ölümlü değildir.”
(Bazı A’lar, B değildir.)
Tekil Olumlu : “Ahmet ölümlü dür.”
(Şu A, B’dir)
Tekil Olumsuz : “Ahmet ölümlü değildir.”
(Şu A, B değildir.)
İncelememiz gereken bir basit önerme türü de karmaşık basit önermedir.
UYARI : Basit önermelerin kısa cümlelerden oluşabileceği gibi bir yanlışa düşmeyin. Bazen çok uzun cümleler karmaşık basit önerme olabilir.
Karmaşık Basit Önerme : Özne veya yüklemin ya da her ikisinin açıklayıcı fikirlerle desteklendiği tek yargı bildiren önermeler karmaşık basit önermedir. Örneğin, “Sarı saçlarını ufuktan toplayan güneş, gökyüzünü kızıllaştırarak battı.” Önermesi tek yargı bildirmesine karşın özne ve yüklem açıklayıcı fikirlerle zenginleştirilmiştir ve karmaşık basit önermedir. Bu önermede ifade edilen asıl yargı “Güneş battı.” yargısıdır.
Bileşik Önerme : Birden çok yargıdan oluşan önermeler bileşik önermedir. Bileşik önermelerde yargılar bağlaçlarla (önerme eklemleri) birbirine bağlanır. Bileşik önermeler bileşiği açık ve bileşiği gizli önerme olmak üzere ikiye ayrılır.
Bileşiği Açık Önermeler : Birden yok yargının anlam ve biçim bakımından açıkça görüldüğü önermeler bileşiği açık önermedir. “Ali okula gitti ve derse girdi” , “Ali okula gitti.” ve “Ali derse girdi.”
Bileşiği açık önermeler dörde ayrılır :
Koşullu Önermeler : Yargının bir koşula bağlı olduğu önermeler koşullu önermedir. Koşullu önermeler ikiye ayrılır.
Bitişik koşullu önermeler : ise ya da ise yerine geçen bağlaçlarla yargının koşula bağlandığı önermeler bitişik koşullu önermedir. “Top oynarsa yorulur.”
Ayrık koşullu önermeler : ya … ya… bağlacı ile yargıların birleştirildiği önermeler ayrık koşullu önermedir. “Ali ya okula gitti ya maça gitti.”
Bağlantılı Önerme : ve ya da yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbirine bağlandığı önermedir. “Ali ve Ayşe okula gitti.” “Ne ali ne Ayşe okula gitti.”
Nedenli Önerme : Çünkü ya da çünkü yerine geçen bağlaçlarla yargının nedeninin anlatıldığı önermeler nedenli önermedir. “Ali okula gitmedi, çünkü hastaydı.”
Ekli Önerme : Ama ya da ama yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbiri ile ilişkilendirildiği önermeler ekli önermedir. “Ali okula gitti ama derse girmedi.”
Bileşiği Gizli Önermeler : Biçim bakımından tek yargının görüldüğü ancak anlam bakımından içinde ikinci bri anlam taşıyan önermeler bileşiği gizli önermelerdir. “Yalnız Ali okula gitmedi.” Önermesinde tek yargı görülmesine karşın, “Ali’nin dışındakiler okula gitti.” Yargısını içinde taşıdığından bileşiği gizli önermedir.
Bileşiği gizli önermeler dörde ayrılır :
Özgülü Önerme : Yalnız ya da yalnız yerine geçen bağlaçlarla yapılan önermeler özgülü önermedir. “Çiçeklerden yalnız gülü severim.” “Gül dışındaki çiçekleri sevmem.”
Çıkarmalı Önerme : Hariç ya da hariç yerine geçen bağlaçların kullanıldığı önermeler çıkarmalı önermedir. “Gül hariç tüm çiçekleri severim.” “Gülü sevmem.”
Karşılaştırmalı Önerme : Daha bağlacı ile iki durumun karşılaştırıldığı önermeler karşılaştırmalı önermedir. “Gül, menekşeden daha güzeldir.” “Menekşe gülden daha az güzeldir.”
Sınırlandırıcı Önerme : Bir zaman sınırlandırması ile yapılan önermedir. “Üç gündür ders çalışmadı.” “Üç gün öncesine kadar ders çalışıyordu.”
Yargının Kipliği Bakımından Önermeler : Önermenin doğruluğunun özne ve yüklem arasındaki kayıta bağlı olması yargının kipliğini (modalite) anlatır. Kiplik aracılığı ile iki yargıdan birinin diğeri üzerine verdiği ya da vereceği bir yargı durumu sağlanır.
Mantıkçıların farklı bakış açılarına karşın dört temel kiplik saptanabilir :
Mümkünlük : “Ali’nin sarı saçlı olması mümkündür.”
Olumsallık : “Ali’nin sanatçı olması olumsaldır.”
İmkansızlık : “Ali’nin canlı olması imkansızdır.”
Zorunluluk : “Ali’nin düşünen olması zorunludur.” Önermeler Arası İlişkiler : Önermeler arası ilişkiler iki biçimde kurulur.
Karşı olma (karşı olum) : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme arasında nicelik ve nitelik değişmesi temelinde kurulan ilişkiye karşı olum denir. Önermeler arasındaki karşı olum ilişkisi karşıt, alt karşıt, altlık, çelişik olmak üzere dört biçimde gerçekleşir.
ÖNERMENİN NİTELİĞİ
Olumlu Önerme (… dır.)
Olumsuz Önerme (… değildir.)
ÖNERMENİN NİTELİĞİ
Tümel Önerme (Her (Hiçbir) …)
Tikel Önerme (Bazı…)
Karşıt (Üst Karşıt) Önermeler : Konu (Özne) ve yüklemi aynı olan iki tümel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında karşıtlık ilişkisi vardır. Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile karşıttır.
Alt Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan, iki tikel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında alt karşıtlık ilişkisi vardır.
Örneğin;
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile alt karşıttır.
Altık Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin nicelikleri farklı, nitelikleri aynı ise aralarında altıklık ilişkisi vardır.
Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Önermeleri ile,
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile altıktır.
Çelişik Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin hem nicelikleri hem de nitelikleri farklı ise aralarında çelişiklik ilişkisi vardır. Örneğin,
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri ile,
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Önermeleri birbirleri ile çelişiktir.
Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan özne ve yüklemlerini ya da karşıtlarını yer değiştirmekle döndürme elde edilir. Döndürme, düz döndürme ve ters döndürme olmak üzere ikiye ayrılır.
Düz döndürme : Bir önermenin niteliğine ve doğruluk değerine dokunmadan özne ve yüklemi yer değiştirdiğinde düz döndürmesi elde edilir. Önerme ve düz döndürmenin her ikisi de mutlaka doğru ya da yanlış aynı doğruluk değeri taşımak zorunda olduklarından eşdeğerdir. Düz döndürme yapılırken ;
1. Önermenin niteliği asla değişmez.
2. Önermenin özne ve yüklemi mutlaka yer değiştirir.
3. Önermenin doğruluk değeri asla değişmez (eşdeğerlik için).
4. Doğruluk değerini korumak için önermenin niceliği gerekirse değişir.
Düz Döndürmenin Kuralları :
√ Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Her insan canlıdır.” (D) Tam Girişimlik “Bazı canlılar insandır.” (D)
Tümel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur.
“Hiçbir insan taş değildir.” (D) Ayrıklık “Hiçbir taş insan değildir.” (D) |
Tikel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Bazı kadınlar doktordur.” (D) Eksik girişimlik “Bazı doktorlar kadındır.” (D)
Tikel olumsuz önermenin düz önermesi olmaz.
Çünkü ilk önerme doğru olduğunda ikinci önermenin doğru olması her koşulda gerçekleşmez.
“Bazı ağaçlar elma ağacı değildir.” (D)
“Elma ağaçları ağaç değildir.” (Y)
Doğruluk değeri değiştiğinden düz döndürme yapılamaz.
Ters Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan, öznesinin karşıt hali yüklem, yükleminin karşıt hali özne yapılırsa ters döndürmesi elde edilir.
Ters Döndürmenin Kuralları :
√ Tümel olumlu önermelerin ters döndürmesi tümel olumlu olur. Her insan ölümlüdür. Her ölümlü olmayan insan olmayandır.
√ Tümel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur. Hiçbir insan taş değildir. Bazı taş olmayan insan olmayan değildir. √ Tikel olumlu önermelerin ters döndürmesi olmaz.
√ Tikel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur. Bazı ağaçlar elma ağacı değildir. Bazı elma ağacı olmayanlar ağaç olmayan değildir.
Kıyas : Kıyas, klasik mantığın önemli üç konusundan (kavram ve terim, önerme, kıyas) sonuncusudur. Bilimler, yöntem olarak, tümevarım ve anolojinin yanı sıra kıyası (tümdengelim) da kullanmaktadır. Kıyas, tanımı ve çeşitleri olmak üzere iki başlık altında incelenecektir.
Kıyasın Tanımı ve Yapısı : Verilen önermelere dayanarak zihnin sonuç çıkartma işlemine kıyas denir. Kıyas genelde tümdengelimin özel bir biçimi olarak kabul edilir. Örneğin ;
Bütün insanlar ölümlüdür.
Ali insandır.
O halde Ali ölümlüdür.
Kıyaslar önermeleri açısından incelendiğinde öncüller ve sonuç önermelerinden oluşur.
Bütün insanlar ölümlüdür. |
Ali İnsandır. | Öncüller
O halde Ali ölümlüdür. |Sonuç önermesi
UYARI : Bir kıyasta “o halde”, “öyleyse”, “onun için” gibi deyişlerle başlayan önermeler mutlaka sonuç önermesidir. Sonucun dışında kalan önermeler öncül durumundadır.
Kıyas Çeşitleri : Kıyaslar, basit, bileşik ve düzensiz kıyaslar olmak üzere üçe ayrılırlar :
Basit Kıyaslar : İki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşan kıyaslara basit kıyas denir. Kesin kıyas ve seçmeli kıyas olmak üzere ikiye ayrılır :
Kesin Kıyaslar : Bir kıyasın sonuç önermesi öncüllerde anlam bakımından bulunup biçim bakımından bulunmuyorsa bu tür kıyaslar kesin kıyastır. Kesin kıyaslar ikiye ayrılır :
Yüklemli Kesin Kıyaslar : Yüklemli basit önermelerle yapılan kıyaslara yüklemli basit kıyas denir. Bütün insanlar ölümlüdür. Ali insandır. O halde Ali ölümlüdür.
Yüklemli basit kıyaslarda mutlaka üç terim bulunur. Bu üç terime büyük terim, küçük terim, orta terim adı verilir.
Yüklemli Kesin Kıyasın Kuralları : Büyük terim, küçük terim, orta terim olmak üzere mutlaka üç terimden oluşur.
Orta terim sonuç önermesinde yer almaz.
Orta terim her iki öncülde de tikel olamaz, öncüllerde en az bir kere mutlaka “bütün” (tümel) kaplamı ile yer almak zorundadır.
Sonuç önermesi öncüllerin zayıf olanına bağlıdır. Tikel ve olumsuz önermeler, tümel ve olumlu önermelere göre zayıftır. O halde öncüllerden birisi tikel ise sonuç önermesi de tikel önermedir.
Öncüllerden birisi olumsuz ise sonuç önermesi de olumsuz önermedir.
Büyük ve küçük terimin öncüllerdeki kaplamı ne ise sonuç önermesinde de o kadar olmalıdır.
İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
Olumlu öncüllerden olumsuz sonuç çıkmaz.
Koşullu Kesin Kıyaslar : Koşullu önermelerle yapılan kıyaslara koşullu kesin kıyas denir. Bitişik koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyas Yağmur çok yağarsa sel olur. Sel olursa ürünler zarar görür. O halde yağmur çok yağarsa ürünler zarar görür.
Ayrık koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyaslarda ilk öncül “ya … ya” bağlacı ile seçenek sunar. Ancak hangi seçenekten gidilirse gidilsin sonuç aynı çıkar. Bu tür kıyaslara ikilem denir. Cisimler ya sıvıdır, ya katıdır, ya gazdır. Sıvı da, katı da, gaz da uzayda yer kaplar. O halde cisimler uzayda yer kaplar.
Seçmeli Kıyaslar : Bir kıyasta sonuç önermesinin kendisi ya da karşıtı anlam ve biçim bakımından öncüllerde aynen geçiyorsa bu kıyas seçmeli kıyastır.
Seçmeli kıyaslarda öncüllerden biri, bitişik koşullu önerme olabilir : Örneğin;
Yağmur çok yağarsa sel olur.
Yağmur çok yağdı.
O halde sel olur.
(Sonuç önermesi aynen öncülde geçiyor.)
Yağmur çok yağarsa sel olur.
Yağmur çok yağmıyor,
O halde sel olmaz.
(Sonuç önermesinin karşıtı öncülde geçiyor.)
UYARI : Seçmeli kıyas ile koşullu kesin kıyas karıştırılmamalıdır. Aralarındaki fark; seçmeli kıyasta sonuç önermesinin karşıtı ya da kendisi öncülde aynen geçer. Oysa koşullu kesin kıyasta sonuç öncüllerde anlam bakımından bulunur, biçim bakımından bulunmaz. Benzer yönleri, her iki kıyas da koşullu önermelerden oluşur.
(Her A. B’dir)
Tümel Olumsuz : “Hiçbir insan ölümlü değildir.” (Hiçbir A, B değildir.)
Tikel Olumlu : “Bazı insanlar ölümlü dür.”
(Bazı A’lar, B’dir).
Tikel Olumsuz : “Bazı insanlar ölümlü değildir.”
(Bazı A’lar, B değildir.)
Tekil Olumlu : “Ahmet ölümlü dür.”
(Şu A, B’dir)
Tekil Olumsuz : “Ahmet ölümlü değildir.”
(Şu A, B değildir.)
İncelememiz gereken bir basit önerme türü de karmaşık basit önermedir.
UYARI : Basit önermelerin kısa cümlelerden oluşabileceği gibi bir yanlışa düşmeyin. Bazen çok uzun cümleler karmaşık basit önerme olabilir.
Karmaşık Basit Önerme : Özne veya yüklemin ya da her ikisinin açıklayıcı fikirlerle desteklendiği tek yargı bildiren önermeler karmaşık basit önermedir. Örneğin, “Sarı saçlarını ufuktan toplayan güneş, gökyüzünü kızıllaştırarak battı.” Önermesi tek yargı bildirmesine karşın özne ve yüklem açıklayıcı fikirlerle zenginleştirilmiştir ve karmaşık basit önermedir. Bu önermede ifade edilen asıl yargı “Güneş battı.” yargısıdır.
Bileşik Önerme : Birden çok yargıdan oluşan önermeler bileşik önermedir. Bileşik önermelerde yargılar bağlaçlarla (önerme eklemleri) birbirine bağlanır. Bileşik önermeler bileşiği açık ve bileşiği gizli önerme olmak üzere ikiye ayrılır.
Bileşiği Açık Önermeler : Birden yok yargının anlam ve biçim bakımından açıkça görüldüğü önermeler bileşiği açık önermedir. “Ali okula gitti ve derse girdi” , “Ali okula gitti.” ve “Ali derse girdi.”
Bileşiği açık önermeler dörde ayrılır :
Koşullu Önermeler : Yargının bir koşula bağlı olduğu önermeler koşullu önermedir. Koşullu önermeler ikiye ayrılır.
Bitişik koşullu önermeler : ise ya da ise yerine geçen bağlaçlarla yargının koşula bağlandığı önermeler bitişik koşullu önermedir. “Top oynarsa yorulur.”
Ayrık koşullu önermeler : ya … ya… bağlacı ile yargıların birleştirildiği önermeler ayrık koşullu önermedir. “Ali ya okula gitti ya maça gitti.”
Bağlantılı Önerme : ve ya da yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbirine bağlandığı önermedir. “Ali ve Ayşe okula gitti.” “Ne ali ne Ayşe okula gitti.”
Nedenli Önerme : Çünkü ya da çünkü yerine geçen bağlaçlarla yargının nedeninin anlatıldığı önermeler nedenli önermedir. “Ali okula gitmedi, çünkü hastaydı.”
Ekli Önerme : Ama ya da ama yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbiri ile ilişkilendirildiği önermeler ekli önermedir. “Ali okula gitti ama derse girmedi.”
Bileşiği Gizli Önermeler : Biçim bakımından tek yargının görüldüğü ancak anlam bakımından içinde ikinci bri anlam taşıyan önermeler bileşiği gizli önermelerdir. “Yalnız Ali okula gitmedi.” Önermesinde tek yargı görülmesine karşın, “Ali’nin dışındakiler okula gitti.” Yargısını içinde taşıdığından bileşiği gizli önermedir.
Bileşiği gizli önermeler dörde ayrılır :
Özgülü Önerme : Yalnız ya da yalnız yerine geçen bağlaçlarla yapılan önermeler özgülü önermedir. “Çiçeklerden yalnız gülü severim.” “Gül dışındaki çiçekleri sevmem.”
Çıkarmalı Önerme : Hariç ya da hariç yerine geçen bağlaçların kullanıldığı önermeler çıkarmalı önermedir. “Gül hariç tüm çiçekleri severim.” “Gülü sevmem.”
Karşılaştırmalı Önerme : Daha bağlacı ile iki durumun karşılaştırıldığı önermeler karşılaştırmalı önermedir. “Gül, menekşeden daha güzeldir.” “Menekşe gülden daha az güzeldir.”
Sınırlandırıcı Önerme : Bir zaman sınırlandırması ile yapılan önermedir. “Üç gündür ders çalışmadı.” “Üç gün öncesine kadar ders çalışıyordu.”
Yargının Kipliği Bakımından Önermeler : Önermenin doğruluğunun özne ve yüklem arasındaki kayıta bağlı olması yargının kipliğini (modalite) anlatır. Kiplik aracılığı ile iki yargıdan birinin diğeri üzerine verdiği ya da vereceği bir yargı durumu sağlanır.
Mantıkçıların farklı bakış açılarına karşın dört temel kiplik saptanabilir :
Mümkünlük : “Ali’nin sarı saçlı olması mümkündür.”
Olumsallık : “Ali’nin sanatçı olması olumsaldır.”
İmkansızlık : “Ali’nin canlı olması imkansızdır.”
Zorunluluk : “Ali’nin düşünen olması zorunludur.” Önermeler Arası İlişkiler : Önermeler arası ilişkiler iki biçimde kurulur.
Karşı olma (karşı olum) : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme arasında nicelik ve nitelik değişmesi temelinde kurulan ilişkiye karşı olum denir. Önermeler arasındaki karşı olum ilişkisi karşıt, alt karşıt, altlık, çelişik olmak üzere dört biçimde gerçekleşir.
ÖNERMENİN NİTELİĞİ
Olumlu Önerme (… dır.)
Olumsuz Önerme (… değildir.)
ÖNERMENİN NİTELİĞİ
Tümel Önerme (Her (Hiçbir) …)
Tikel Önerme (Bazı…)
Karşıt (Üst Karşıt) Önermeler : Konu (Özne) ve yüklemi aynı olan iki tümel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında karşıtlık ilişkisi vardır. Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile karşıttır.
Alt Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan, iki tikel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında alt karşıtlık ilişkisi vardır.
Örneğin;
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile alt karşıttır.
Altık Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin nicelikleri farklı, nitelikleri aynı ise aralarında altıklık ilişkisi vardır.
Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Önermeleri ile,
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile altıktır.
Çelişik Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin hem nicelikleri hem de nitelikleri farklı ise aralarında çelişiklik ilişkisi vardır. Örneğin,
Bütün insanlar ölümlüdür. (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir. (Tikel olumsuz)
Önermeleri ile,
Hiçbir insan ölümlü değildir. (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlüdür. (Tikel olumlu)
Önermeleri birbirleri ile çelişiktir.
Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan özne ve yüklemlerini ya da karşıtlarını yer değiştirmekle döndürme elde edilir. Döndürme, düz döndürme ve ters döndürme olmak üzere ikiye ayrılır.
Düz döndürme : Bir önermenin niteliğine ve doğruluk değerine dokunmadan özne ve yüklemi yer değiştirdiğinde düz döndürmesi elde edilir. Önerme ve düz döndürmenin her ikisi de mutlaka doğru ya da yanlış aynı doğruluk değeri taşımak zorunda olduklarından eşdeğerdir. Düz döndürme yapılırken ;
1. Önermenin niteliği asla değişmez.
2. Önermenin özne ve yüklemi mutlaka yer değiştirir.
3. Önermenin doğruluk değeri asla değişmez (eşdeğerlik için).
4. Doğruluk değerini korumak için önermenin niceliği gerekirse değişir.
Düz Döndürmenin Kuralları :
√ Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Her insan canlıdır.” (D) Tam Girişimlik “Bazı canlılar insandır.” (D)
Tümel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur.
“Hiçbir insan taş değildir.” (D) Ayrıklık “Hiçbir taş insan değildir.” (D) |
Tikel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Bazı kadınlar doktordur.” (D) Eksik girişimlik “Bazı doktorlar kadındır.” (D)
Tikel olumsuz önermenin düz önermesi olmaz.
Çünkü ilk önerme doğru olduğunda ikinci önermenin doğru olması her koşulda gerçekleşmez.
“Bazı ağaçlar elma ağacı değildir.” (D)
“Elma ağaçları ağaç değildir.” (Y)
Doğruluk değeri değiştiğinden düz döndürme yapılamaz.
Ters Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan, öznesinin karşıt hali yüklem, yükleminin karşıt hali özne yapılırsa ters döndürmesi elde edilir.
Ters Döndürmenin Kuralları :
√ Tümel olumlu önermelerin ters döndürmesi tümel olumlu olur. Her insan ölümlüdür. Her ölümlü olmayan insan olmayandır.
√ Tümel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur. Hiçbir insan taş değildir. Bazı taş olmayan insan olmayan değildir. √ Tikel olumlu önermelerin ters döndürmesi olmaz.
√ Tikel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur. Bazı ağaçlar elma ağacı değildir. Bazı elma ağacı olmayanlar ağaç olmayan değildir.
Kıyas : Kıyas, klasik mantığın önemli üç konusundan (kavram ve terim, önerme, kıyas) sonuncusudur. Bilimler, yöntem olarak, tümevarım ve anolojinin yanı sıra kıyası (tümdengelim) da kullanmaktadır. Kıyas, tanımı ve çeşitleri olmak üzere iki başlık altında incelenecektir.
Kıyasın Tanımı ve Yapısı : Verilen önermelere dayanarak zihnin sonuç çıkartma işlemine kıyas denir. Kıyas genelde tümdengelimin özel bir biçimi olarak kabul edilir. Örneğin ;
Bütün insanlar ölümlüdür.
Ali insandır.
O halde Ali ölümlüdür.
Kıyaslar önermeleri açısından incelendiğinde öncüller ve sonuç önermelerinden oluşur.
Bütün insanlar ölümlüdür. |
Ali İnsandır. | Öncüller
O halde Ali ölümlüdür. |Sonuç önermesi
UYARI : Bir kıyasta “o halde”, “öyleyse”, “onun için” gibi deyişlerle başlayan önermeler mutlaka sonuç önermesidir. Sonucun dışında kalan önermeler öncül durumundadır.
Kıyas Çeşitleri : Kıyaslar, basit, bileşik ve düzensiz kıyaslar olmak üzere üçe ayrılırlar :
Basit Kıyaslar : İki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşan kıyaslara basit kıyas denir. Kesin kıyas ve seçmeli kıyas olmak üzere ikiye ayrılır :
Kesin Kıyaslar : Bir kıyasın sonuç önermesi öncüllerde anlam bakımından bulunup biçim bakımından bulunmuyorsa bu tür kıyaslar kesin kıyastır. Kesin kıyaslar ikiye ayrılır :
Yüklemli Kesin Kıyaslar : Yüklemli basit önermelerle yapılan kıyaslara yüklemli basit kıyas denir. Bütün insanlar ölümlüdür. Ali insandır. O halde Ali ölümlüdür.
Yüklemli basit kıyaslarda mutlaka üç terim bulunur. Bu üç terime büyük terim, küçük terim, orta terim adı verilir.
Yüklemli Kesin Kıyasın Kuralları : Büyük terim, küçük terim, orta terim olmak üzere mutlaka üç terimden oluşur.
Orta terim sonuç önermesinde yer almaz.
Orta terim her iki öncülde de tikel olamaz, öncüllerde en az bir kere mutlaka “bütün” (tümel) kaplamı ile yer almak zorundadır.
Sonuç önermesi öncüllerin zayıf olanına bağlıdır. Tikel ve olumsuz önermeler, tümel ve olumlu önermelere göre zayıftır. O halde öncüllerden birisi tikel ise sonuç önermesi de tikel önermedir.
Öncüllerden birisi olumsuz ise sonuç önermesi de olumsuz önermedir.
Büyük ve küçük terimin öncüllerdeki kaplamı ne ise sonuç önermesinde de o kadar olmalıdır.
İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
Olumlu öncüllerden olumsuz sonuç çıkmaz.
Koşullu Kesin Kıyaslar : Koşullu önermelerle yapılan kıyaslara koşullu kesin kıyas denir. Bitişik koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyas Yağmur çok yağarsa sel olur. Sel olursa ürünler zarar görür. O halde yağmur çok yağarsa ürünler zarar görür.
Ayrık koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyaslarda ilk öncül “ya … ya” bağlacı ile seçenek sunar. Ancak hangi seçenekten gidilirse gidilsin sonuç aynı çıkar. Bu tür kıyaslara ikilem denir. Cisimler ya sıvıdır, ya katıdır, ya gazdır. Sıvı da, katı da, gaz da uzayda yer kaplar. O halde cisimler uzayda yer kaplar.
Seçmeli Kıyaslar : Bir kıyasta sonuç önermesinin kendisi ya da karşıtı anlam ve biçim bakımından öncüllerde aynen geçiyorsa bu kıyas seçmeli kıyastır.
Seçmeli kıyaslarda öncüllerden biri, bitişik koşullu önerme olabilir : Örneğin;
Yağmur çok yağarsa sel olur.
Yağmur çok yağdı.
O halde sel olur.
(Sonuç önermesi aynen öncülde geçiyor.)
Yağmur çok yağarsa sel olur.
Yağmur çok yağmıyor,
O halde sel olmaz.
(Sonuç önermesinin karşıtı öncülde geçiyor.)
UYARI : Seçmeli kıyas ile koşullu kesin kıyas karıştırılmamalıdır. Aralarındaki fark; seçmeli kıyasta sonuç önermesinin karşıtı ya da kendisi öncülde aynen geçer. Oysa koşullu kesin kıyasta sonuç öncüllerde anlam bakımından bulunur, biçim bakımından bulunmaz. Benzer yönleri, her iki kıyas da koşullu önermelerden oluşur.
